微积分的力量！

读完过了好久才下决心来写这个读后感……

原因是没什么可写的😢

阿基米德的抛物线求积法

题设：

已知一抛物线与其上一条割线，求抛物线与之围成图形的面积，即上图中浅蓝色部分，这个图形也被称作抛物线弓形

更具体的：

已知：

对任意抛物线\(f\)与其割线\(AB\)，作直线\(h\parallel AB\)且与抛物线相切，即

\[ f(x)=x^2\\ \forall A,B\in f,A\neq B,h\parallel AB,h\cap f=\{C\} \]

求证：

抛物线弓形的面积为\(\triangle ABC\)面积的\(\frac{4}{3}\)

若将抛物线弓形记作\(a\)，即求证

\[ S_a=\frac{4}{3}S_{\triangle ABC} \]

证：