超越无穷大!
超越无穷大!
其中的一些知识点
基数
我们称一个集合所包含的元素数量为这个集合的基数
则集合
集合
自然数集
令
则有
容易得出
无穷大
在 “数值” 上,我们认为自然数集
无穷大可以作为基数,也可以作为序数,但这并不影响上面的定义
作为基数或是序数的区别在于,无穷在参与运算时遵守的运算规则不同
可以把 “基数” 与 “序数” 看成是无穷运算的两种规则
更 “无穷” 的无穷大
可以看到,
那么我们就会得到一个不符合 “直觉” 的结论:
很不幸,这是正确的
我们不妨令
则有
由此可以构造出
小思考
如果构造一棵拥有
那么他将拥有
使用广度优先搜索对其编号,则我们就构建了一个
和
那么问题出在哪了?