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生物课题：\(\mathrm{Otof}\) 突变导致的遗传性耳聋

症状1

  1. 重度至极重度双侧耳聋，言语辨别能力较差
  2. 存在耳声发射，但可能会随年龄的增长而减少或消失

    当声音刺激进入内耳时，听觉器官中的毛细胞会产生声音响应，这些声音被称为耳声发射。这些声音是由毛细胞的振动引起的。

  3. 听觉脑干反应异常

    听觉刺激传入耳朵并通过听觉神经传递至大脑干时，会产生一系列特定的电活动，这些活动可以通过电极放置在头皮上来进行记录。

  4. 一些突变会导致温度敏感性听觉紊乱。体温升高会导致重度至极重度听力损失，而正常体温会导致正常至中度听力。但对温度敏感的听力损失的机制基本上仍然未知。

    (#基因突变)都位于 \(\mathrm{C2C}\) 到 \(\mathrm{C2F}\) 结构域之间。

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发表于 更新于 本文字数： 4k 阅读时长 ≈ 4 分钟

P10173 maxiMINImax

题目传送门

思路：

题目要求对符合要求的区间进行计数，而判断一个区间是否符合要求，只和这个区间的最大/最小值有关，所以考虑每个 \(a_i\) 能在哪些区间成为最大/最小值，然后枚举中间的区间最小值，用树状数组对两侧区间的信息整合。

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发表于 更新于 本文字数： 698 阅读时长 ≈ 1 分钟

今年 \(CSP\) 算是考完了……还有不到一个月 \(NOIP\)

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发表于 本文字数： 648 阅读时长 ≈ 1 分钟
  1. 物理中流场、电场、磁场都可以用场线的密度判断场的大小。这是否对应了部分场所拥有的某性质？
  2. 有一向量场\(\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})\)，若其具有\(1.\)中的性质，是否能通过该向量场所有点对应向量的方向\(\frac{\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})}{|\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})|}\),确定每点对应向量的大小\(|\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})|\)?
  3. 给定一向量场\(\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})\)，从任意一点开始，不断向当前点对应向量的方向走一步，最终会形成一条折线。当每一步\(\Delta\boldsymbol{x}\)都很小的时候，形成的轨迹就会是这个向量场某条场线的一部分。试问，每次所走的步长相等，即 \[\lim_{d \to 0^+}\Delta\boldsymbol{x}=d\frac{\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})}{|\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})|}\] 和每次步长都正比于所在位置向量的模长 \[\lim_{d \to 0^+}\Delta\boldsymbol{x}=d\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x})\] 是否会对最终画出的场线产生影响？

我知道场线这东西的定义不怎么完备，但我也不想用散度旋度还有拉普拉斯算子什么的……就这样吧

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记一些集训过程中奇怪的想法

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发表于 更新于 本文字数： 6.6k 阅读时长 ≈ 6 分钟

使用Mathematica对化学反应平衡进行模拟

反应平衡动力模拟

对于任何一个溶液中发生的基元可逆反应可以用以下方式表示

graph LR
    A[反应物] --k1--> B
    B[生成物] --k2--> A

\(k_1\)和\(k_2\)是此反应的反应速率常数

反应方程式可表示为

\[ A\leftrightharpoons B\quad K=\frac{k_1}{k_2} \]

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发表于 更新于 本文字数： 322 阅读时长 ≈ 1 分钟

微积分的力量！

读完过了好久才下决心来写这个读后感……

原因是没什么可写的😢

阿基米德的抛物线求积法

题设：

已知一抛物线与其上一条割线，求抛物线与之围成图形的面积，即上图中浅蓝色部分，这个图形也被称作抛物线弓形

更具体的：

已知：

对任意抛物线\(f\)与其割线\(AB\)，作直线\(h\parallel AB\)且与抛物线相切，即

\[ f(x)=x^2\\ \forall A,B\in f,A\neq B,h\parallel AB,h\cap f=\{C\} \]

求证：

抛物线弓形的面积为\(\triangle ABC\)面积的\(\frac{4}{3}\)

若将抛物线弓形记作\(a\)，即求证

\[ S_a=\frac{4}{3}S_{\triangle ABC} \]

证：